一案にすぎませんが。
質問者さんは、トリートメントとカットはそれぞれ行きたいお店が決まっているようですので、まずはカラーに関して、それぞれの料金と技術を確認して、どちらのお店で施術してもらうかを決めてはいかがですか。
その上で、トリートメントとカラーリングをセットにするなら、その後に別のお店にカットに行き、カットとカラーリングをセットにするなら、その後にトリートメントに行く、というのはいかがでしょうか。

普通はカラーリングしたお店の方が、効果的なトリートメントはよくわかっていると思うので、この二つをセットにした方が良いとは思います。
この場合は先にカラーリング＋トリートメントをして、その後にカットするようにした方が、カラーリングで痛んだ毛先もカット出来てよいと思います。

ただ、カラーについては、ロング料金を別にとるお店もあるので、ロングをショートにする場合などは、カラーリング前にカットしておいた方がお安く済む可能性が高いです。
またカットとカラーリングは同じ店でお願いした方がセット価格でお得なことも。
だから先にカット＆カラーリング、後でトリートメント、の方が安上がりな可能性は高いです。
この場合は、この順序の方が、カラーリングによるダメージケアが出来て良いと思います。

とはいえ、トリートメント、カット、カラーリングは、それぞれ、お店によってレベルや得意分野、内容、価格がずいぶん違いますから、まずは、行きたいお店の料金と内容を確認してください。

ヘアサロン、当たりのお店だとよいですね。