出会った時の場所とかによっては難しいといえば難しいでしょうが、不可能ではないはずです。
大体は「付き合おうよ」とか言われて承諾したら付き合うのが基本ですよね？
二人で遊びにいって「そのまま付き合う」というのは何にもそれらしい言葉を交わさずに付き合うことを指してるのかなとは思いますが、それは後々めんどくさい事態に陥るというリスクを負う必要がありそうですよ。
あなたの「ちゃんと段階を踏んで好きになってからおつきあいしたい」というのはもっともですから、それを相手に言葉で伝えたらいいと思います。
年齢的に焦っていらっしゃるようですが、下心丸出しの人なんか恋愛対象にしなくてもいいんじゃないですか？
人を選んで自分の意見をしっかり相手に伝えましょう。
あなたが真面目に考えることで相手が真面目に考えてくれる人になることはあると思います。