こんにちは、そら☆☆さん。
実は、私も精製水について同じように疑問に思っていました。言葉が悪くて申し訳ないのですが、某美容家が言ったもんだから信者が挙ってやり始めた…という印象が拭えません。
ただ、わからなくもないです。プールは塩素濃度が高くなっていますが、水泳の後は髪がキシキシしたり、全身がカピカピするような…シャワーを浴びてもベタベタするような、変な感覚があります。あれが塩素のせいであるなら、ふき取りたいという気持ちになっても仕方がないのかも。
精製水を使用するのは、単なるコスパの問題ではないでしょうか。
コットンを使用するというのは、「化粧水で湿らせたコットンで」という意味ですよね？そうであれば、通常の化粧水でふき取るのでも十分に役目を果たすと思います。
ただ、問題は塩素がこれらの方法で本当にふき取れているのかどうか…化学の知識のある方が回答してくれるといいですね。

泡洗顔は、刺激の問題ではなくて洗顔料の効果を引き出すことが目的です。たっぷりの泡で洗顔することで、しっかり洗顔できるんですよ。(最初から泡立たないように作られている洗顔料は別）
泡を転がすように優しく洗顔することで、皮膚が引っ張られて毛穴が狭まるのを防ぎ、毛穴や皮溝の中まで綺麗に洗おうということ。
例えば、顔の皮膚を左右から引っ張ると毛穴の形が変わりませんか？その状態を防ぐのが泡洗顔なわけです。

コットンでのふき取りに関する刺激は微妙ですね…私は昔からコットン派ですが、肌荒れしたときにコットン使用をやめてと言われました。そこで手で付けたのですが、余計に刺激を感じました…同じ化粧水を使っているのに、手で付けたら刺激が倍増した感じでしたね。ゴシゴシ擦ったらそれはもちろん刺激になるんでしょうけど、結局は使い方次第なのではないでしょうか。

なんだかたいした回答にはなっていないですね。ごめんなさい。
でも、巷の情報を鵜呑みにしないで、納得するまで考えることそら☆☆さんの態度は、すごく大切なことだと思います。
私も気をつけよう…