元保険屋です。
保険自体は入れる商品もあると思いますが、告知義務があり、今現在通院、診断を受けている傷病に関しては、すべて申告しなければ行けません。すると、「その病気以外は補償する」という条件付きでの保険加入になります。
つまり、膝の疾病に起因するものは適用外…ということに。
例えば、「半月板断裂に起因する歩き方の歪みによる骨盤の疾病」は保険金でないが、「脳梗塞」は出ます、みたいな。
万一、告知で嘘をつき、保険金を受け取ると罪になります。
入院を伴う保険金の請求には、医師の診断書が絶対なので、医師がいつから発症したか等書くのでバレます。

バセドウ病もおなじく。対象外になります。
入れない保険が多いと思いますが、割高の保険料で入れる保険もあるかもしれません。
今後も健康不安があるなら、検討してみてください。