乳液
１．に関してはよくわかりませんが、テカる・脂っぽい＝肌が油分過剰状態であることは間違いありません。
ですが、乾燥しているのに皮膚はテカる。これはインナードライかもしれません。
インナードライ肌は油分は正常なのに、水分が少ない肌。油分不足が原因でなく、油分は充足しているのに水分が不足しているせいで乾燥肌になることも大いにあります。
なお、水分が不足しているからと言って水分（化粧水）をバカバカ与えても無意味です。肌の水分不足というのは、水分そのものが足りていないのではなく、水分保持力（水分を捕まえておく能力）が低下しているのです。水分保持力はセラミド等を補うことで解決できるのではないでしょうか。

２．これは、質問者さんの肌に合っていれば良いし、合っていない物を使っているならば良くありません、が答え。
そもそも「乳液が大事な役割を担っている」これが誤りです。
スキンケアは、主に化粧水で水分を、乳液やクリームで油分を与えます。
そして、この「油分」はどのような役割を担っているか？
皮脂の代わりです。
洗顔後には皮脂が除去されて肌がいわば無防備な状態になっています。
再び皮脂が出てくるまでに、乾燥などから肌を守り、また皮膚の水分を蒸発させないようにする繋ぎの役目が「油分」のアイテムです。
したがって、油分を与えればよいのだから乳液じゃなくてもいいです。
乾燥が気になるならば、なおさらクリームの方がよいでしょう（大まかには乳液は配合されている油分量より水分量が多いアイテムなので脂性肌向き、クリームは配合されている水分量より油分量が多いアイテムなので乾燥肌向き）。