美容でご飯食べてる脂性肌のメンズとしてお答えします（笑）

テカリは、肌表面の水分と油分のバランスによって見え方が変わります。
（脂っぽい皮脂膜か、水っぽい皮脂膜か、簡単にいえばそんな違いです）
油分過多の場合にギラギラしたテカリになってしまうので、重視するべきなのは水分補給のスキンケアです。

乳液を使うとどうしても油分を足すことになってしまうので、できれば化粧水だけで乾燥を防げると良いと思います。
皮脂を吸着してくれるパウダー入りのものや収れん効果のあるものは、表面のテカリやべたつきを抑える効果もあります。

また、皮膚温を下げることでも皮脂分泌量は減らせるので

・洗顔後の肌を冷水で引き締める
・たっぷりの化粧水で冷やす
・清涼感のあるメントールやカンファーなどの配合された化粧水を使う

などの方法もオススメです。

それから、ビタミンCに皮脂分泌量調整の働きが期待できます。
肌から届けるのであれば、水溶性のビタミンC誘導体が配合された化粧水や（種類が少なく高価ですが）ピュアビタミンC美容液などがあります。

サプリメントで内側から補うのであれば、肌への作用となるとある程度の量が必要になるので、1日2000mgを上限に飲用してみるといいかも知れません。実際に「量を増やして飲み始めてべたつきが減った」というお客さんもいらっしゃいました。
水溶性のため排出されやすいので、食事ごとに分けて摂取するほうが効果的ですよ（私は朝と晩に1000mgずつ飲んでます）

最後に、個人的には、テカリを防ぐプライマー（下地）の使用もアリだと思います。
無色のものもたくさん出ていますので、スキンケア＋αで手軽にストレスから解放されるのもいいのでは？
光の乱反射を利用して、一瞬でマットな肌が手に入ります！

長くなりましたが、少しでも参考になりましたら幸いです( ´∀｀)