皆さん、アドバイス頂きありがとうございます。
頂いた全てのコメント、勉強になっております！

すみません、私が送る相手は砕けた言葉を使う仲の人でして…

皆さんから頂いたアドバイスをふまえて、私はその人へ送る文章を改めて考えました。

その文章の候補は、
「○○(相手の名前)にメールを送らせてもらったから、私からのメールが届いてるか確認してもらえる？そして私からのメールを読んでもらえる？」
もしくは「メールを送らせてもらったから、メールが届いたか確認してもらえる？そしてメールを読んでもらえる？」
もしくは「メールを送らせてもらったから、届いてるか確認してもらえる？そして読んでもらえる？」
というものなのですが

この中で、どれが1番良さそうでしょうか？
また、私が考えたこれらの文章も少しおかしい場合はおかしいというアドバイスも頂いただけますでしょうか…？

お互いに親しい話し方で話す仲なので、「メール内容の確認」という言葉は不適切かなということも改めて考えています。

すみませんが、改めてアドバイス頂けますでしようか？
よろしくお願いいたします…