こんにちは。
はじめまして。
お悩み拝見しました。

私はご友人のお気持ち、よくわかります。
前もって言うと、もちろん嫌みを言うのはよくありませんしご友人をかばうつもりもありません。
本当に嫌な思いをされたと思います。大変でしたね。

私自身、小さいころからくせ毛でニキビだらけの青春時代を過ごしてきました。
ですが校則の関係もあり縮毛矯正も出来ず随分悩んだものです。
そうするとやっぱり髪が綺麗でさらさら、肌も真っ白な友人なんて羨ましくて仕方がないんですね。
一緒にいて自分の友達だけ綺麗だねと褒められると薄暗い気持ちにもなりました。
でも結局は気にしても仕方がないし、何より褒められた友人に対してそのような嫌がらせをするなんてお門違いもいいところだとと思います。

ただ１つアドバイスとしては、「生まれつき」という点を隠すようにしてみては？ということ。
生まれつき綺麗なことが悪いのではなく、あくまでも円滑な付き合いをするためです。
理不尽だとは思いますが…。
けれど、生まれ持っての美しさの差というのでしょうか、それを常に感じ続けるのは女の子にとっては厳しい状況なのかもしれません。
それが嫌みになってるのかも。
ですから、「こういう努力もしているんだよ」ということをそれとなく伝えてみるのはいかがでしょう。
努力で得たものなら自分もあなたみたいに綺麗になれるかも、と思ってくれればそのような嫌みも減るかもしれませんし。

とにかく、karunanさんは何も悪くはありません。
でも関係を続けていきたいのなら少しだけ対応を変えてみてはどうでしょうか。
改善しないようでしたら、残念ですが付き合いを考えたほうがよいかと思います。
良い学生生活を送れるといいですね。