ご家族みんなで頑張ってらっしゃるのですね。
よく頑張ってます。すごいです。

カセットコンロなら手頃に買えますし、ボンベ代は要りますが少し煮焼きする程度なら頻繁に買わなければならないこともないと思いますよ。
フライパンや鍋等も、大きめのスーパーやホームセンター等で1000円もあれば買えます。

カット野菜も活用したり、さらに大豆の水煮やサラダビーンズを足すと安価で栄養も摂りやすいと思います。
カセットコンロを買って、鶏むね肉やササミを中まで火が通るまでじっくり焼いて（鶏肉はちゃんと火を通さないと危ないです）サラダの上に乗せれば、かなり満足感がありたんぱく質も野菜も取れるダイエットサラダになります。

さらにお豆腐、もずくやめかぶ、納豆なども安価で火を使わず良質なたんぱく質や食物繊維・ミネラルが摂れます。さらに低カロリー。小分けパックなら洗い物も出ません。

トマトやきゅうり、レタスなんかも洗えばすぐ食べられます。
お料理をあまりされないとのことなのでついお惣菜や冷凍食品コーナーに行ってしまいがちですが、普通の食材売り場でも火を使わず食べられるヘルシーなものは結構ありますよ。