仕上げにお粉系を使ってみてはいかがでしょう？
ブラシではなくパフでひたすら叩き込んで、粉を抑えてあげるのが崩れにくくなるコツかなと思います。
目元のキワ、目尻のくの字の部分にもパフを畳んで丁寧に乗せてください。これだけでも持ちがちょっと違います。

パフのおすすめはキャノンのエバーソフトや、セリアなどで買えるもちもちパフです。
ちょっとゴムのにおいがしますが、これを使って叩き込むと余計な油分が吸収されてピタッとマットな仕上りになりますよ。

クッションファンデが元々ヨレたり崩れたりしやすいアイテムなので、質問者様の肌質にはあまり合わないかも…と思いました。
ただ、マット仕上げのものもありますので、そちらを使うのもいいかもしれません。

あと、朝早いので時間があまりないかと思うのですが、
朝も保湿をしっかりする。
保湿→下地→ファンデ→パウダー　の間は数分あける。
この2点だけでも結構違います。
私もインナードライでテカリやニキビがあったのですが、朝しっかり保湿してからメイクするだけで持ちがかなり良くなりました。
保湿や下地の後の数分間は、着替えたり準備をしたり歯磨きをしたりなどして時間が無駄にならないようにしています。