汚れが落ちきれていない訳ではありませんよ。でも、気になりますよね。
白いポツポツとは、恐らくふやけて白くなった角栓だと思ます。
角栓も確かに毛穴に詰まった汚れですが、これは間違った方法で取り除くと更に悪化することが多いので注意が必要です。
少なくとも今質問者様が使用しているクレンジングでは、角栓のケアを出来ていないと思います。なので、そのクレンジングで取り除こうとすると更に悪化する恐れがあります。

皮脂を取りすぎて肌の内側が乾燥し、肌が乾燥を止めようとして皮脂を過剰に分泌している事があります。
その過剰に分泌された皮脂が毛穴に詰まり角栓となるので、洗いすぎや乾燥は防がなくてはならないのです。

どの商品を使用しているか分からないのですが、一般的にはオイルクレンジングは、クレンジングの中でも１番洗浄力が高いと言われています。
なので、使用方法にも注意が必要で、強く擦らない事や、1分以内に終わらせる事が大切です。乳化させながらのクレンジングは正しい使用方法なので、これからも続けてくださいね。
もし、薄化粧であればもう少し洗浄力の弱いジェルやクリームでも良いかもしれません。
クレンジングはあくまでも化粧を落とす事を目的としてくださいね。洗いすぎには要注意です。
もしオイルクレンジングが良いのであれば、FANCLのマイルドクレンジングオイルおすすめです。

ダブル洗顔不要の物でも落ちにくい物ってありますよね。
落ちているか確認するために、拭き取りシートなどで拭き取ってみてください。
化粧が茶色くシートに残るようであれば、化粧が肌に残っている証拠なのでクレンジング自体を変えた方が良いですよ。
ダブル洗顔をしても、化粧は洗顔料や石鹸では落としにくいです。

ダブル洗顔必要の物を使用する際は、クレンジング後の洗顔は肌に優しいものをおすすめします。
クレンジングでもかなり皮脂が奪われているので、更に洗浄力の強い洗顔料を使用してしまうと、肌の内側が乾燥してしまいます。上記で説明した通り、テカりに繋がります。

あとは、保湿を丁寧に行ってくださいね。保湿のためにセラミドや、皮脂をコントロールするためにビタミンCが含まれた物がおすすめです。
セラミドは化粧水で補給し、ビタミンCは美容液で補給する方法がやりやすいかなと思います。
最後は乳液、またはジェルで蓋をし、肌から水分が蒸発しないようにすることも大切ですよ。

クレンジングでは化粧をしっかり落とす。洗顔料は肌に優しいものを使用する。保湿は念入りに行う。
１週間に1、2回、酵素洗顔をしてみるのも良いかもしれません。もちろん酵素洗顔の後も、いつも以上に保湿を丁寧に行ってくださいね。

これを続けていれば、角栓が目立たなくなってくると思いますよ。
角栓は肌のターンオーバーが整えば自然に目立たなくなってきます。
肌は28日くらいかけて生まれ変わるので、すぐに角栓が無くなるわけではありませんが、きちんと続けていれば肌は変われると思うので頑張ってくださいね！