ここで質問してくるあたり、なんだか「こうすればいいよ。」って言われたいのかなあと私には思えますが、質問者さんはそんなテキトーな方法でただ怒られている状態から解放されたいだけなのですか？
怒られた内容について精査して考えていますか？

怒られている状態からまぬがれる方法ばかり考えていたりはしませんか？
それではお母様のいうことを半分も理解できていないと私なら思うし、反省しているとも思えません。例え口では「ごめんなさい」と述べていようとも。

相手を否定するか肯定するかで迷うなんて私からみると不思議でなりません。
それはその場合にもよるしどちらも必要ない場合だってあるのです。

確かにお母様の怒り方にもなんだか口を出してしまいそうになってしまいますが、あなたの側にも問題は根深くあるように私には感じられてしまいます。

もちろんお母様が怒っているのに聞き流すことはしないのでしょうが、考えるべきはお母様の立場から見た自分のあり様が正しいか正しくないか、そしてお母様の気持ちになって考えることです。
あなたはお母様を一体どんな気持ちにさせたでしょう？
お母様から見てどんな風に振る舞い行動していたでしょう？

相手の立場に立って考えること。視点を変えることはそこまで難しいことですか？
その上で恐怖しながらでもどうしても言わねばならないのが自分の主張です。
いいですか、自分の主張を真っ正直にいうことって避けて通れないと思ってください。

それは誤解なのだと思うならそう言う。
それは私もそう思うと思うならそう言う。
それは私はそう思わないと思うならばそう言う。

恐怖して言葉に詰まってしまう気持ちは少しはわかるつもりですが、自分の気持ちも言わなければ不誠実な対応に見えて当たり前だと思います。
お母様があなたに誠実さを求めているとは思いませんか？
期待に応えて欲しいとかではなくお母様の思う通りに動いてほしいとかでなく、ただあなたに自主性を持って（意見を持って）判断し行動してほしいだけだったりはしませんか？

それが正しければお母様は正しいと言うし、正しくなければ正しくないと言う、それだけではないのですか？

私のここまでのたとえ話が本当なら「ごめんなさい」という気持ちをわかってもらうのもこれでは困難になってしまいます。
お母様に不誠実と思われてしまっているなら挽回は難しいはずです。
でも「こう思うけど、こうは思わない。これはこうだけど、あれはそうじゃない。」と怒られている内容と自分の意見を細かく噛み砕いて正しいとあなたが思うものと正しくないと思うものに分けるて説明するといいかもしれません。

目の前の相手に誠実であると思ってもらうにはどうしたらいいかを考えたらいいと思います。

長くてすみません。
よくお考えください。