既に言われていますが、事務職に限らず、いきなり在宅はかなり難しいと思います。
できるとすれば、事務パートではなく特殊スキルあり個人事業主でしょうね。

また、厳しい事を書きますが、在宅勤務は「育児の片手間にチョコチョコっと」という感じではありません。
ゆるめの職場でも、定時内は脳内の80%以上は仕事で、その他(自分の生理現象等)が20%以下くらいの割合でしょう。
それでも、電話やメールは即対応、事情によっては当日いきなり出社もあり得ます。
もっと厳しい職場(ずっとモニターされている等)もあると聞きます。

2歳の子供さんがいて、在宅希望ということですが、ちょっと在宅に夢を見ていらっしゃるのではと思いました。