派遣社員をやっています。

私のやっている業務が、とても時間を持て余してしまうくらいヒマです。
社内の書類整理が主で、その書類の管理も杜撰だなと感じながらやっています。
本来は社員がやるべきところでしょうが、誰もやる人がいないからお片付け要員な感じです。

今月末で契約満了ですが、業務も落ち着いてきている為に終了となります。

指揮者の方も毎日の業務が忙しいのだと思いますが、出社しても今日の業務の指示があるまで30分～1時間ほど待たされてしまいます。

定常業務ではないので、毎日違うことをする為、指示をいただかないと進められません。
私だけが指揮者から支持されてその業務をしているので、
指揮者の方が会議や来客対応で離席すると、ほかの社員に聞いても分からないという感じです。
次の業務の指示をいただきたく声をかけたりしますが、ちょっと待って…と言われ、また待たされます。
指示だけもらって一人で黙々とやっているので、なんだか放っておかれているような気分にもなります。

一つの業務を終えても、次の業務の指示があるまでまた待たされたりして、1日に何時間仕事しただろう…こんなんで良いのかな…と思っています。

正社員並みに残業など忙しい派遣先もあるかと思いますし、ヒマな派遣先もあるかと思いますが、こんなに時間を持て余してしまう派遣先は初めてで、契約終了までどうしようか戸惑っています。
こんな事言ってはいけないでしょうが、派遣選びを間違えたと後悔していて、次の派遣はちゃんと一日仕事があり、しっかり教えていただけるところを、と思っています。

派遣の経験がある方で、ヒマな業務を経験された方はいらっしゃいますか？
また、どのように対処しましたか？