タイムカード、なぜ修正できるのですか？
手書きですか？
日にちがたてば、記憶、曖昧になりませんか？

私なら、タイムカード、毎日押すと思うので、翌日戻って来た時に、毎回確認し、その都度、店長に指摘し修正させます。(店長だと言いにくいかも知れませんが、契約書どおりの給与は、社員の権利です)
更に、言いがかり付けてると思われるのも嫌なので、同じ時刻に退社する、仲が良い社員にも、事情を話し、自分以外のタイムカード情報をさらっと尋ねつつ、時間確認してもらいます。この時、他の方も貴女同様の処遇でしたら、店長への指摘もしやすくなるし、本社に連絡するにしても信用度が上がります。

ここで、改善されれば良いのですが、改善されなければ、店長と経理担当にダブルチェックさせます。
社員が、貴女だけで店長と二人だけなら、証拠集めて、本社連絡で良くないですか？
本社は、きちんと処理能力がある人を派遣する義務があると思います。

ただ、ここで重要なのは、たま～に良い大学出てるだけで、処理能力がない人が店長になってたら、本当に計算できないかも？
また、本社の仕事内容と全く違う人が、現場に飛ばされれは、勝手が分からず、困ってるのかも？
誰でも、慣れない仕事は、難しいです。この時は、指摘はしても、もう少し見守るしかないのかも？

でも、一年はたっているので、我慢ならないなら、店長にご自分の意見をきちんと伝え、相手が改善しなければ、本社連絡です。
証拠があり、請求権が残っていれば、賃金は全額払いの原則があるので、ひょっとしたら、戻って来るかも知れません。

お店辞めるのは、貴女の自由です。
でも、どうせ辞めるならやるだけやって辞めれば、次の職場に転職しても、何かに役立つ気はします。