彼氏と別れるか継続するか悩んでます。アドバイスお願いします...涙

マッチングアプリで1ヶ月半付き合っている、20代後半同い年の彼氏がいます。(彼氏から告白を受けました)

先日、彼氏のiPhoneで動画を見てる最中にLINEを見せてもらったところ、同時並行で進めていた女性とLINEをしているのが発覚しました。
10月28日に酒飲んでカラオケに行き、11月10日にも予定を立てていたようです。
しかし女性は返信がかなり遅く、真剣度も低そうで、11月7日の彼氏の連絡を最後に女性からは連絡が無くなっていました。

彼氏に問い詰めたところ、「同時並行でいい感じに進んでいたため選べなかった。保険かけていたのもある。彼女作りたい、性的な目的もある。カラオケの後手を繋いだ。どちらも同じくらい好きだった。」と言われました。

この件が分かるまでは、一緒にいて楽しく気が合うし、体調不良や困っていると手を差し伸べてくれて優しくて大好きでした。

ムカつくのが、
・他の人とやりとりしてそうで返信もかなり遅いような真剣度の低い女と迷われていたこと(私は毎日やりとりしてて週1で会ってたのに怒)
・28日に私と会った後、同期と飲み会と嘘をついていたこと
・私と彼氏が付き合う前に行った映画館を利用していたこと
・「仕事忙しいのに会う暇ない、男女では飲みに行かない」と嘘をついていたこと
・2股しかけてたのに、11月1日の同期飲みで彼女できたと私の写真見せて報告してたこと
・院中退なのに院卒と学歴を詐称していたこと
・社会人3年目で貯金が積立ニーサ合わせて70万くらいしかないこと

話し合いをしてて、歴代の元カノのときは浮気や二股をしたことはないとのことでした。

今後付き合う条件としては、LINEのホーム画面を私との写真にする、定期的にiPhoneチェックしても良いと言われました。
(ちなみに私は疑り深い性格なのでiPhoneチェックを公認でできるのは強いなと思ってます。)

一緒にいて楽しい存在ではあるため、とても悩んでます。。