20代後半でお子さん2人育ててらっしゃるのは本っ当に出費が尽きず、大変だと思います。
シンプルにその事実だけでも、超富裕層や資産家でなければ「貯金がたくさん残るような状態ではない」と理解できそうなものですが、
その想像ができないということは、彼はものすごく見聞と社会常識に欠けているのだと思います…。

が、ほかの方の回答を読んで、確かに。と思ったのは、
「生活費を出してくれているのなら、通帳は見せたほうがいいと思います」というコメント。これは一理あると思います。
あとは、質問者さんへのご飯代や、お子さんたちも一緒に遊びに行くときのレジャー代や、「栄養のあるおいしいものでも食べなよ」とカンパしてくれたり、全部ごちそうしてくれているのなら、積もり積もってけっこうな金額になりそうですから、すっからかんの通帳をお見せする筋合いはあると思います。
彼が汗水たらして週５で働いてやっと自立している、一般的な仕事人なら、（実はその必要もないのに、オレのこと利用してない？）と疑念が差しても無理はないと思います。

まあそれでも、「通帳をお見せする筋合いはある」程度の話であって、「見せなければいけない」というほどではないですから、距離を置くのも選択肢だと思いますが、
逆上を防ぐためにも、冷却手段として見せてあげるほうが安全かもしれませんね…。