私も眼科で目の圧を見てもらうのが苦手なので、未だに圧を測ってもらうと（目に風が当たる感じです）反射的に涙が出ます。
（単に乾燥してるからというものあるかもしれませんが、苦手です）

逆に質問なのですが、怖いと思っているものはなんなのでしょうか？
・病院全体の雰囲気
・他人に医療行為をされること全般
・のどがおえっとなる現象（嘔吐反射は、喉の奥に異物が入ったとき、異物が食道へ入らないようにするために起こるもので正常な反射です）
・自分のトラウマと結びつく何かがある

自分は何に恐怖を感じているのか、ある程度特定できると安心できるかもしれませんので、よかったら考えてみてください。
逆に何が恐怖なのか、どうして恐怖を感じているのかわからないとき、
より不安になる可能性があります。

私の知人の20代後半の子で、注射されるのが苦手で、されると貧血を起こす子がいます。
苦手なことはあって普通なので、「高校生なのに」と攻める必要はありません。