初めまして。
足裏の痛み、私もここ最近あって、整形外科に行きました。
質問者さんと違うかもしれませんが、私の場合、片方の足の薬指と小指の付け根辺りの足底が、歩くとピキッと痛くて。
私の場合、足裏の筋が硬くなっているせいだと言われ、痛み止めの塗り薬を貰い、足裏のストレッチをするように言われました。
原因は、恐らく仕事で立ち続ける事が多いので、そのせいではないかと。。。
お風呂上がり等に、ストレッチをするようにしていますが、いくらか痛みが和らいだかな、と思います。

質問者さんは歩いても痛くないとの事なので、冷えとか抹消の神経痛とかでしょうかね？
足先を温めるようにしてみてはいかがでしょう？
お役に立たなかったら申し訳ありません。
早く良くなると良いですね。