はじめまして。福岡市にありますトータルエステルームトレボの山本と申します。

黒ずみの大きな原因は、紫外線と余分な皮脂や化粧汚れが毛穴に詰まってしまうことでおこります。
もし、普段から紫外線を浴びる環境にいらっしゃる場合は、まずは徹底的に紫外線対策を行いましょう。

今詰まっている汚れに対しては、スチームクレンジングか、毎晩半身浴をして毛穴から汗と一緒に汚れを流しだすことがお勧めです。
顔から汗が出るまで20～40分くらい、ゆっくりと半身浴をします。
その後、優しくクレンジングと洗顔をしてください。（クレンジング剤は肌質にもよりますが、ジェルやクリームがお勧めです。）
汗と一緒に汚れを出すこともですが、蒸気で角質が柔らかくなりますので、肌全体が柔らかく、角質が落ちるとお化粧水なども入りやすくなります！
無理やりこすったりはがしたりはせず、優しくケアしましょう。
乾燥が原因にもなりますので、保湿はたっぷりとされてください。

即効性ではないかもしれませんが、継続する事で少しずつ改善されていきます。
もしよろしければお試しください。少しでもお役に立てますと幸いです。