体を暖めてハーブティ等の水分をしっかり飲む。水分摂取は基本ですね。
そして加湿をする。首にタオルを巻くと良いですよ。私は不調時には首に巻いて寝たりしています。
ビジネスクラス以上なら、締め付けない服装に着替えたり。もしエコノミー席なら、あの狭さですし着替え不可なのは仕方ありませんが、靴をスリッパに変える位でしょうか。

後はメイクを落とし、保湿シートマスク→アルガンオイルを付けてから保湿効果の高い化粧水をたっぷりと付け、ジェル等水分保持力の高い物で蓋をする。

後は小まめにお手拭き等を貰い、広げて空中に放つ。水分が空気中に気化するので簡易の加湿器代わりにもなります。
また、おじさんみたいですが、直接顔に乗せる事も手っ取り早い保湿になりますよ。あったかいのでリラックスもできますし……見た目は中々シュールですが(笑)
CAさんに頼んで湯気が出る温度のお湯を紙コップで貰う方法も有ります。此方を放置しても簡易の加湿器に早変りです。
周りに人が居ないなら、アロマの製油(製油の持ち込みの可否は不明ですが)をその紙コップに垂らすのもリラックス出来て良いですよ。保湿効果の有る製油を選べばベストです。