負担を最小限に
ファンケルのアイジェルは私も使っていて、とても良いです。

クレンジングに関してですが、私はアイメイクアップリムーバーの使用はお勧めしません。

アイメイクアップリムーバーはウォータープルーフマスカラなどの濃いメイクを落とすために洗浄力が強く、より肌に負担をかけると皮膚科医の本に書いてありました。吉岡さんという方の本です。
　
ただ普段のメイク落としで目元のメイクが落ちにくく、擦っているようなら、専用リムーバーで一気に落とすほうが良いかもしれません。

私はそもそもの負担をかけないメイク方法をオススメします。つまり、普段のメイク落としで落ちる範囲のメイクです。

アイシャドーはジェルではなくパウダータイプ、マスカラはお湯落ちタイプ、日焼け止めやファンデは専用クレンジング不要のものはどうですか。

普段はそれを使って、デートのときにはお気に入りのものを使うとか。

あとは基本ですが、熱いお湯ではなくぬるま湯で洗顔するとか、保湿タイプのクレンジングと洗顔料を使うとかでしょうか。

ファンケルはアイジェル以外にも安くて保湿力の高いものがあるのでオススメします。