取引は終わっているんですよね？
取引終了後に「届いていない」と相手がゴネ出したということでしたら、ただの言いがかりだと思います。
おどして個人情報を引き出すのが目的のように思われます。

あまりにもしつこいようでしたらブロックしてはいかがでしょうか？
ブロックできないようでしたらネットトラブル専門の弁護士に相談したほうが良いと思います。
とりあえず今は郵便事故調査の結果を受けてから動かれたほうが良いと思います。

また、今回の発送方法についてですが、普通郵便で発送されたのでしょうか？
もしそうでしたら、フリマアプリで発送方法を選んでいるのは「出品者」のほうなので、補償のない発送方法を選んだ出品者にも責任があると思います。
こうしたトラブルを避けるためにも、次回からは補償のついた発送方法で出品されたほうが身のためだと思います。

補償のついた発送方法で送ったにもかかわらずトラブルが起きてしまった、ということでしたら釈迦に説法でしたね。
その場合は申しわけありません。