1週間前に社長に退職したいと伝えました。
引き止めはされなかったものの、その後の社長の対応に困ってます。

従業員が一桁の小さな会社なので私が辞めるとなると代わりの人を探さなければなりません。自分で後任になってくれそうな人を探しましたが見つかりませんでした。
求人・採用を考えた上で退職は8月を希望しました。

そこですぐにでも求人募集してもらうつもりだったのに、社長が煮え切らない態度で非常に困ってます。

求人はどのように行うか質問したところ、「今まで紹介ばかりだったから…周りに誰かいない？」と言われ、探したけどいなかったと言うと話をそらされ流されました。
1週間経っても何も動いてくれないのでこちらから求人について色々追及してみたんですがネガティブな発言ばかりで何も行動に移してくれません。

具体的には、私が代わりに求人サイトに連絡すると言うと
社長「求人サイトみたいなところで大々的には募集したくないんだよね…求人出してもこんな少人数だと気が引けるんじゃないかな…」
私「少人数かは関係ないと思いますよ？」
社長「うん…でも他の同じ業種だと1000人とかで恥ずかしいから…」
私「では今まで求人募集したことのある学校に問い合わせてみますか？」
社長「前に協力してくれた先生がもういないかもしれないから…」
私「その先生がいなくても学校自体にはキャリアサポート担当の人がいると思いますよ」
社長「若い子だとすぐ辞めちゃうんだよね、8月になる前にいなくなったら困るよね…」
私「みんながそうとは限らないし、募集がギリギリになることの方が怖くないですか？」
社長「う～ん…」


と、こんな感じでとにかく「だからって何もしないの？」と聞きたくなるネガティブな発言しか返ってきません。

元々こういう人で仕事でも私に問題を押し付けるか先延ばしにしてきたので、全く尊敬出来ないし嫌気がさしたので今回辞める決断をしたのですが、正直ここまでだとは思ってませんでした。

とはいえ、なら後任なんか探さないで引継ぎしないままやめちゃえばいいじゃん。とも思えないのです。
やっぱり引継ぎはしっかりやって辞めたいと思っています。

どうすればいいか分からないので何かアドバイスお願いします。