突然の解雇で不安のお気持ちはわかりますが、
まだ2社だけではないですか。
私なんて書類選考さえ10社応募して1社通るかどうかですよ。
ハローワークのデータは気にされることないですよ。
貰えるもの（失業保険）は貰って面接の練習会や履歴書や経歴書の書き方講習、職業訓練を受けてみるのもありですよ。
あと資格をとる勉強をしていると面接でも強みになります。
ブランク長くなっても自己都合で辞めた人と主様のような会社都合の方とでは雇う側の心象は良いと思います。
私も半年を過ぎてくると辛くなり派遣で良いかなと思い派遣になってしまいましたがもっと粘ればよかったと後悔したことあります。
やみくもに応募するより慎重に探した方が良いですが、面接の練習と思って応募してみてはどうですか？
面接官の雰囲気や会社の雰囲気などわかる会社もありますので。

落ちるたびに悲壮感感じますが反省ノートなど書いて見直すと良いです。
早く良い職場が見つかりますようお祈りしています。