私も税金について勉強している身なのでお伝えできる範囲ですが、これを機にご自身でも「勉強してみよう！」となるきっかけになればと思います。

>>・わたしは現在扶養されていますが、これは親からの扶養を外れるにはどうしたら外れるのでしょうか？
→勤務先の社会保険に入る時に扶養が外れます。

勤務先が501人以上の社員がいるところで、週20時間以上働き、年収が106万円以上(月8万8千円以上)あって、1年以上働く予定である場合は、社会保険に入れるので職場の方に聞いてみてください。

他の条件としては年収が130万円以上あることを(おそらく役場で)申告手続きした場合です。
ただ扶養から外れるほとんどの場合は、勤務先の社会保険に入る時だと思うので、こちらは珍しいかもしれません。

扶養内で働く場合は、交通費を含めた年収が130万円を超えないようにした方が良いです。


>>・税金はいつ支払う必要があるのでしょうか？税金とは何を支払うのでしょうか？住民税とか所得税などわからないことが多いです・・・
→税金は基本的に支払い漏れがないようなシステムなので、気づかないうちに支払っていることがほとんどです。
給与明細を見れば、税金がどのくらい自分の給料から支払われているかがわかります。

自分で税金を支払いに行かないといけない人というのは、起業した人やフリーランスで働いている方々です。
基本的にどこかに勤めていれば、自分から税金に関する手続きをしに行くことはあまりありません。

住民税とは自治体に対して支払うお金で、教育・福祉・防災・ゴミ処理などの行政サ―ビスに使われます。
年収が98万円を超えると課税されます。

所得税は国に対して支払うお金で、国家予算として使われます。
年収が103万円以上になると課税されます。


>>・社員とアルバイトについてもわからないです・・・
→仕事の内容は同じに思えるかもしれませんが、保険や年金などお金の面で扱われ方が違います。
説明が長くなるので省略しますが、詳しくは勤務先の方に聞くと良いと思います。

長く働いた場合に金銭面や社会保障を受けて得するのは、正規雇用である社員のほうなので、正規雇用が目指せるのであれば正規雇用で働いたほうが良いです。

同じ職歴、経験年数でも非正規雇用というだけで、実際に収入が安定してても不安定とみなされることがあるので、家や車などを買う時のローンや、賃貸住宅を借りる時の入居審査が通りにくかったりする可能性があります(あくまで可能性なので絶対ではありません)。


>>・どんな方法で支払いますか？
→もしも、税金を払わなければいけないのに払っていない場合は、おそらくご自宅に「この税金が支払われていませんので払ってください」といった内容の警告が郵送で届くと思いますので、それに従って支払うことになると思われます。

ちなみに、公的文書は全て郵送で届くので、それ以外の電話や訪問は全て詐欺の可能性が高いですので、お気をつけください。