わたしも新社会人になり、同じような状況になりました。
とりあえず私は直接会えたときに「忙しいのは理解できてるし応援しているが、あまりにも連絡がないと気持ちがついていかない。このままだと冷めてしまう。仕事の邪魔はする気はないけど、少しでも気をかけてくれたら嬉しいな。」と伝えました。
そしたら向こうは気持ちを分かってくれたみたいで、また、向こうは連絡が少なくても私が大丈夫なんだと思い込んでたから連絡も少なくなってしまっていたようなので、お互いきちんと話さないと気持ちも考えも分からないままだったなと思いました。

なかなか会えないなら、ラインや電話で言うのもアリだとは思いますが、こういうシビアな話はなるべく顔を見て話した方がよいと思います。
あとは「寂しいからもっと連絡して」だけ伝えてしまったら、こっちの事も知らないで自分のことばかり考えてる奴と思われてしまうので、状況は分かっているけど気持ちが分からない、と相手への理解も示すべきです。

もし、それでも「連絡増やすのは無理」と言われてしまったら、私ならもっと大事にしてくれる人を探すか、今の状況で落ち着くまで待つかします。
どうかうまくいきますように。
長々と失礼いたしました。