今月から新しい会社で働いています。

前職では歯科助手をしていて、去年11月から今年2月初め頃まで働いていました。
最近 新しい職場も少し慣れてきたのですが、心配なことがあります。
今年の年末調整です。
前職の源泉徴収票が手元にないため、今の会社に迷惑をかけるかもしれないと不安です。

前の歯科医院での勤務期間は約3ヶ月で、年を跨いだので平成30年分の源泉徴収票は年末に受け取りました。
しかし、2月に退職した時には源泉徴収票も2月分の給与明細も受け取っていません。
というのも辞めた時の私に問題があったのですが、1月頃から体調が悪く休みがちになり、2月に入った頃には出勤自体ができなくなっていました。
そのためこれ以上働くのは難しいと思い、院長に電話で退職したい旨を伝えたところ、「じゃあ退職届送って」とだけ言われ、翌日に郵送しました。

その数日後、私が通院のため外出している間 自宅に院長から電話があったらしく、母が出ると今月分の給与を振り込んだこと、離職票なども郵送することを伝えられたそうです。

その後 体調が全快するまでに1ヶ月以上かかり、心身ともに回復したのは3月末でした。
その時になって気づいたのですが、離職票がまだ届いていないため、就職活動するにも様々な手続きができませんでした。
ハローワークの雇用保険窓口で調べてもらったところ、まだ退職の手続き自体がされていないため、恐らく離職票の発行もされていないとのことでした。
担当の方が歯科医師会に問い合わせてくれて、どうにか数日後に離職票は入手でき、それから半年ほど資格スクールに通い今の会社に入社することができました。

そして現在に至るのですが、恐らく歯科医師会に直接問い合わせた為に歯科医院から貰うはずの書類が届いていないのだと思います。

調べたところ、源泉徴収票は勤め先からしか貰えないため電話などで頼むしかない、もしくは簡易書留で発行を依頼する旨の手紙を送るとの方法を知りました。
しかし、正直 電話は避けたいし、手紙も読まずに捨てられそうな気がします。

実はハローワークから連絡してもらう前に自分で歯科医院に電話したのですが、診療中は出て貰えず、休憩中は外出中、診療後は留守電でした。

働いている間も、退職した方から書類の発行のことで医院に電話がくることがあったのですが、院長はほぼ無視していました。

源泉徴収票はなく、給与明細も2月分がないため自分で確定申告することも難しいです。

出来るだけ早い内に対処法を考えたいのですが、何か方法はありませんでしょうか？