ダメではないですよ。
我が家も結局生ゴミやなんかを捨てるためにレジ袋に入れたものを指定のゴミ袋に入れているのであなたと大して変わりません。
とりあえず自治体ごとの決まりを守って入ればいいと思います。

今後レジ袋がなくなってしまったら、まあ、なくならないにしてもエコを意識して今後のゴミ出しかたを改めようとお考えなら、ゴミ袋をゴミ袋にセットしても袋は捨てないでゴミだけ捨てるやり方になるでしょうね。
一番手っ取り早いと思います。

もしかしたら今後燃えるゴミは牛乳パックのような紙製の袋が指定ゴミ袋になるかもしれないし、どうなるかはわかりませんがエコについて考えていることがまず大事ですよね。
それをするだけでポイ捨てもしなくなるし、許せないと思うようになる。

決まりを守るだけでもしっかりエコですから、使うのであればレジ袋を買うことも私は有りと考えます。