私は34歳ですが、全く同じ脂肪付きの分厚い一重です。
社会人になってからメイクを始めたので、あまり参考にならないかもしれませんが、私のやり方を書いておきます。

一重メイクをしたいとの事ですが、まず、アイシャドウの塗る量はほんの少しで良いです。
よくあるアイシャドウの塗り方で、アイホール全体に薄い色を塗るとありますが、それをすると一気にケバくなります。

まず、何も塗っていない状態でまぶたを持ち上げて、パレットの一番濃い色をまつ毛のキワ（持ち上げたまぶたを下ろした状態で見えるか見えないか位）に入れます。
それから、中間色は真ん中だけに入れます。黒目よりも少し小さいくらいで良いです。まぶたは持ち上げなくて良いので、横に広げるよりは縦に伸ばす感じで、目を開けた時に少し見えるくらいまで。
パレットの中で一番目立つ色（ラメ入りが良い）を、中間色の上から重ねるように、隠すようなイメージで塗ります。ラメは眉毛との境目付近まで塗って大丈夫ですが、濃い色つきラメだと逆に腫れぼったく見えるので、そこは鏡で見て調整しましょう。
中間色をラメで隠すようなイメージで入れれば、黒目が強調されて、可愛らしい感じになると思います。

ちなみに私が使用しているパレットは、B IDOLのTHEアイパレ「02駆引きのピンク」という、吉田朱里ちゃんがプロデュースしているものです。
私はその上から更にBLEND BERRYのプリズムシャイングリッターを重ねています。「003トゥインクルチェリー」です。
グリッター系ではフジコのシェイクシャドウもおすすめです。「03フレンチピンク」が使い勝手が良かったです。
まだお若いので色は正直何でも良いですが、ベージュ系だけはまぶたが腫れぼったく見えるので避けた方が良いです。

アイライナーについては、私は入れてもあまり意味が無かったので使っていません（笑）
つけまつげはあまりしないとの事ですが、まつ毛をビューラーで少し上げるだけでもだいぶ違いますよ。まぶたが厚いので、くれぐれも挟まないように注意して下さいね。意外と痛いです。
アイテープ、アイプチも試しましたが、一瞬で脂肪が跳ね返したので諦めました（笑）

上で書いたアイシャドウのやり方は、KOSEが提供していたページ（今はもうありません）のを真似て、だんだん自己流になっていったものです。新見千晶さんというヘアメイクアーティストさんの記事でした。
プロの方は他にもたくさんいらっしゃるので、まずはネットや雑誌の記事を読んでみて下さい。
くれぐれも、二重用、奥二重用のメイクを真似ないように（笑）

長々と書いてしまいすみません。
少しでもメイクが楽しくなりますように。