かゆくなる成分
コスメに含まれている成分のどれかに反応して、かゆみが出ている可能性が高いと思います。
化粧水や乳液、下地だけなら大丈夫なのでしょうか？
どのアイテムに反応しているのかを、把握してくださいね。

ベアのミネラルファンデを含むほとんどのファンデに反応したなら、共通する成分はミネラルですので、それが原因かもしれません。
そうなると、ミネラルを含まないファンデはほとんどないので、透明なフェイスパウダーか、植物エキスで色をつけたシルクパウダーなどを使うしかないですね。

きちんと原因を特定するには、皮膚科を受診されるのが一番です。
おおよその見当を付けるのなら、大丈夫だったコスメの成分と、かゆみの出たコスメの成分を比較して、かゆくなったコスメにだけ含まれているものを疑ってください。

もうひとつ考えられるのが乾燥です。
肌が乾燥していると、自力で保湿しようとして皮脂過剰になり、ニキビもできやくすなります。
脂性肌だと思い込んで洗浄力の強い洗顔料を使ったり、乳液などできちんと保湿していないところにファンデを使うと、さらに乾燥してかゆみを生じることがあります。
心当たりはありますか？