ヒマシ油
めったに刺激やアレルギーの原因になることはない、安全性の高い植物性オイルなんですが、わたしはこれがダメです。
ほとんど全てのリップクリーム、多くのグロスや口紅に入っていて、うっかりそういう製品を使うと唇の皮が剥けてしまいます。

あと、成分ではないのですが、馬油を連日使うと栄養過多になるらしく、肌が荒れます。
時々使うだけならとても肌の調子が良くなるので、スペシャルケア専用にしています。

わたしは下記の回答者さまとは逆で、ケミカルを避けたらとても肌が綺麗になったので、極力あやしげな成分は避けています。
今ではほとんど趣味と化していまして、どこまで避けられるのか、ゲーム感覚で楽しんでいるところさえありますｗ

ただしわたしがそう思えるのも、２０～３０代に国内外の主要コスメを使い倒した過去があるからで、今からコスメを楽しもうという方には、選択肢が狭まって窮屈に感じられるかもしれませんね。
なので、以下のことは参考程度になさってくださいね。

＜絶対に避けている成分＞
・合成界面活性剤…残るべき角質を剥ぎ取ってしまうなど、肌の保護バリアを壊します。「クレンジングが一番肌に悪い」と言われる所以です。乾燥、毛穴の開き、皮脂過剰などを招きます。

・合成ポリマー…作用の強いものは肌をビニールコーティングし、毛穴を塞ぎます。皮膚の正常な代謝を邪魔して、インナードライの原因にもなります。

・タール系色素…発がん性、色素沈着。今はタール色素の入っていないコスメが多いので、避けるのは比較的簡単だと思います。

・合成香料と一部の天然香料
・合成の防腐剤…発がん性

＜要注意の成分＞
・尿素、アロエ、スクワラン、柑橘系の香料やエキスなど…肌のターンオーバーに影響するので、上手に使えば美肌に、使いすぎると肌がざらついたり荒れたりします。