事務所がマネージメントしている　→ ○

マネージメントの意味は、所属している芸能人の仕事は事務所経由で依頼を受けます。故に事務所側は仕事の報酬の一部をマネージメント料として受け取ります。割合(報酬の2ー3割)のところもあれば、お給料制のところもあります。
事務所側は依頼された全ての仕事を受ける訳ではありません。
例えば資生堂のシャンプーのコマーシャルに出ている場合、契約期間満了までは、競合他社(花王とかコーセーとか)には、丁重にお断りしなければなりません。また所属芸能人のイメージダウンに繋がる様な仕事もお断りします。
消費者金融とか、アイドルで売っているのに「アダルト系」の宣伝もお断りします。コレ、マネージメントのお仕事。

レーベルはレコード会社。
ジャニーズ事務所はレコード会社を持っていないので、事務所側がレコード会社と契約…って事になっているのだと思います。