まず浮いてしまう理由として考えられるのは、
付けすぎ（ムラがある）、キメがあらい、乾燥に傾いている、塗るときにフィットさせてないなどですね
下地の段階から、ウェットスポンジで優しく触れる感じで叩き伸ばすと綺麗に馴染みやすいですし、乾燥やムラも防げます

皮脂崩れ対策は、下地と、パウダーに皮脂に強いものを用いて（タグつけしました）ベーキングしましょう。
ベーキングについてはYouTubeなどで調べてもらうと分かりやすいです
その後にフィックスミストですね
コーセーが安くて効果もしっかりあるのでおすすめです

粉吹きのように崩れてしまうのは乾燥ですので、スキンケアの段階でこってりめのクリームを使うのがおすすめです
夜に指先3本分くらい、たっぷりめに取って、マッサージしつつ馴染ませていきます
朝は洗顔して普通のスキンケアでokです
もしくは、スキンケア後、少量だけクリームをとって手のひらに広げ、押し付けるように塗ります
油膜を作っておくことで、化粧品に水分が奪われ過ぎるのをある程度防いでくれますよ。