心身の健康が第一です
自分の心と身体の発するSOSに耳を傾けて、どうかご自分自身を守ってあげてください。
心と身体が壊れてしまったら、どれだけのものを失うことになるでしょう。
ストレスによる体調不良が、本当の病気になってしまう前に、行動を起こしてください。
元気でさえあれば、状況がどうなろうと、道は開けていきます。

福利厚生のしっかりした、ある程度の規模の会社にお勤めであれば、関連の医療機関やカウンセラーに相談する、転属を願い出るなどの方法で、まずは気持ちと体調を整えてはいかがでしょうか。
それで状況が好転すればそれで良し、根本的な解決にならなければ、その時にまた次の手を考えましょう。

そうでない場合は、真剣に退職を考えることをお勧めします。
１９歳、勤続１年、体調不良で仕事が続けられなくなれば、退職金も失業手当もない状態で放り出され、病気の自分だけが残ることになりかねません。

ご実家におられるのか、一人暮らしをされているのか、ご家族の経済状態などによって、どれぐらいの間なら質問者さまが仕事をしなくても大丈夫なのかがお分かりかと思います。
思ったよりも時間に猶予があるのではありませんか？

もし切羽詰った状況でも、失業手当がもらえない人を対象とした、職業訓練を受けることで生活支援を受ける制度もあります。
そうすれば、当面の生活の心配をせずに様々な資格を取ることもできますよ。

仕事には、健康を犠牲にする価値などありません←言い切っちゃいます！
あなたご自身が充実した生活ができる道を選んでくださいね。

それから…
ご自分を弱いとおっしゃっておられますが、弱いのはいけない事ですか？
風邪をひきやすい人が、冷えやノドの乾燥に気をつけるように、自分の弱さを上手にフォローしながら、幸せに生きていけばそれで良いのでは？

文面からは、質問者さまの真面目で誠実なお人柄が伝わってきます。
きっとたくさんの美点をお持ちの、素敵なお嬢さんなのだと思いますよ。
職場でのことで、挫折感と絶望感を味わっておられるのだろうと拝察いたしますが、どうかそのことでご自分を否定・卑下なさらないでくださいね。