特殊アイテムは使い方にご注意
既にお悩みは解決されておられるようですので、簡単なアドバイスだけさせて下さい。

ご質問者様が要望されているタイプの日焼け止めは、サンスクリーンアイテムとしては特殊な剤型になります。
そのため、避けられている成分を配合しない事による機能的弊害がある点をよく心得ておく必要があります。

それが以下になります。

１．耐水性がないため、春夏の高気温時には皮脂・汗ですぐに落ちてしまう。
２．表記ＳＰＦ値は期待できず、参考値にならない。
３．合成界面活性剤の代わりに、石鹸を乳化に使用している商品がある。

１．２．は理由を説明すると長くなりますのでここでは詳細を書けませんが、明らかに一般的な日焼け止めとは機能効果が異なりますので、十分に留意して下さいね。
今はもっとも紫外線の多い時期なので、先般も数値を信じてこれでひどい目（やけど状態）にあわれた方がおられましたが、他のアイテムと違って日焼けだけは後悔してもどうにもなりませんので、数値をアテにせず日傘や帽子と併用するなど、十分な配慮をなさって下さい。

そして３．は、先にご回答下さった方のアイテムが該当します。
基本的に石鹸は洗い流すものに使用するのが原則で、お肌に残るアイテムに石鹸を含んでいるのはどうか・・・と、感じます。
やはり１．２．にも該当しますので、機能も同様です。

ミネラルパウダーなども同様ですが、コンセプトが特殊な商品はうまく使いこなす事が重要ですので、くれぐれも各成分の持つ機能と配合の意味を十分理解した上でご活用されればと思います。