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合成ポリマーと合成界面活性剤については、様々な意見があります。
肌に悪いとして徹底的に避ける方、まったく気になさらない方。
実際にも肌質によって、その弊害が強く出る方もいれば、さほど影響のない方もいます。
なので、以下のコメントは、わたしの個人的な意見であることをご承知の上でお読みになってくださいね。

＜合成ポリマー＞
肌表面をビニールコーティングして、しっとり感を演出します。
そのため毛穴が詰ったり、正常な代謝が邪魔されて、乾燥、ニキビ、毛穴の開き、インナードライなどの原因になることがあります。
肌にそれほど密着しない、被膜を作らないものであれば、さほど心配はないと思います。

１．合ポにはたくさんの種類があり、石鹸洗顔で落ちるものもあれば、落ちないものもあります。

合ポが配合されているのに石鹸で落とせると表示されているコスメがありますが、そういった製品に使われている合ポは石鹸で落ちるのだと思います。
ですが、大部分は合成界面活性剤を含んだクレンジングでなければ落ちないです。

２．量ももちろんですが、種類にもよると思います。
大丈夫であるかどうかは、人それぞれの考え方と肌質によります。

＜合成界面活性剤＞
水と油を混ぜ合わせる作用があります。
汚れを落とす（クレンジング、洗顔料、シャンプー、ボディソープなど）、クリーム状のコスメを作る（乳液、ファンデーション、ポイントメイクなど）などの目的で多くの製品に使われています。

界面活性剤は油分を溶かしタンパク質を壊しますので、肌の保護バリアを剥がし、肌細胞（タンパク質でできています）を傷付けます。
石鹸も界面活性剤ですが、水や肌表面のミネラルと反応してすぐに活性を失うため、安全性が高いです。
一方、合成界面活性剤は、どんなに薄まっても、少量でも残れば活性を失いません。

１．合成界面活性剤だけであれば、水ですすげば落ちます（実際には、合界だけのコスメはおそらくありませんが）。
ただし、すすぎやすいものとすすぎにくいものがあります。
また、一緒に配合されている他の成分の影響を大きく受けます。

２．量ももちろんですが、種類にもよります。
例えば、安価なシャンプーに良く使われる硫酸系の合界は刺激が強く、アミノ酸系やベタイン系の合界は比較的安全だと言われています。
大丈夫であるかどうかは、人それぞれの考え方と肌質によります。