色々と間違いがありますが
まず、「合成界面活性剤」と書きます。

■合成ポリマー
ポリマーというのはそもそも重合体という意味。ですから、私たちの髪の毛だって（合成ではありませんが）ポリマーです。
結論から言えば、化粧品に使われる合成ポリマーも多種類あるので石鹸で落ちる物から落ちない物まで様々あります。一緒くたにして落ちる・落ちないで判断することはできません。一つ一つ調べて答えを出すしかありません。
一部の合成ポリマーが「クレンジング"でないと"落ちにくい（質問者さんの「クレンジング"でも"落ちにくい」は誤り）」と言われる理由は、それが水にも油にも溶解しないためです。そこで、水にも油にも溶けないので同族の合成ポリマー入りクレンジングを使って落とす必要があるのです。
揮発しやすい合成ポリマーや石鹸で落ちる合成ポリマーが成分表の２番目や３番目に多く入っていても石鹸で容易に落とせますし揮発するので被膜もしません。安全です。一方で、揮発しない合成ポリマーや石鹸で落ちない合成ポリマーが少量でも入っていればそれは石鹸では落とせません。
つまり、種類によって大きく変わってくるので「合成ポリマー」と一括りにして語ることはできません。


■合成界面活性剤
平たく言えば、合成界面活性剤とは乳化剤です。
水と油は反発し合って馴染みません（コップに水と油を入れると二層に分離しますよね？）。この水と油を馴染ませる役割が乳化剤。
合成界面活性剤の問題点は、作用が強いと皮膚のたんぱく質を溶かすところ。
これも合成ポリマーと同じで、石鹸で落ちる物から落ちにくい物までありますし、作用の強さもピンキリですし、複数を掛け合わせた時に界面活性の強さも変わってしまうので答えは出せません。
たとえば、
1.強めの合成界面活性剤が１種類で配合量が少ない商品
2.弱めの合成界面活性剤が１種類で配合量が多い商品
3.弱めの界面活性剤が２種以上商品
など化粧品の処方タイプは様々ですから、これも一つ一つを見て判断するしかありません。
ちなみに1も2も3も使用する乳化剤によって、総合的にみて全て界面活性剤の強さが全て同程度の商品を作ることもできるし、1より2を強力に、あるいは2より1を強力に作ることだってできます。


要は、質問の一番もニ番も「使う成分によって変わってくる」ので
確かな答えは出せません。