混合肌であればお肌に合った化粧水（できればセラミド配合のもの）でしっかりと保湿し、その後肌なじみのいい油分（乳液、クリーム、スクワランオイルなど）で蓋をして乾燥を防ぐことで、過剰な皮脂分泌を抑えられる可能性があります。
そのほか、私はビタミンCを内服することで過剰皮脂の抑制効果を感じています。
ハイチオールとほぼ同成分のサンベルサーホワイトIIという内服薬がお安いのでお勧めです。

メイクが浮いてきてしまうのは、乾燥やそれに伴う過剰分泌された皮脂によるものだと考えられますので、スキンケアをしっかり行うと変わるかも知れません。

あとは、私が皮脂崩れしづらいなと思った化粧下地はキスのマットシフォンUVホワイトニングベースです。

スキンケア後、五分ほど放置してから余分な油分をティッシュオフ、その後化粧下地を塗ったあともスポンジなどで叩き込み余分な皮脂を取りつつ肌にフィットさせます。
こうすることでだいぶ崩れにくい仕上がりになりました。
もちろん、ファンデーションを塗った後もスポンジで叩き込み油分オフとお肌へフィットさせることも大事です。

お肌のブツブツは、ターンオーバーの乱れが原因かも知れませんね。
こちらもサンベルサーホワイトIIがLシステインを含んでますのでターンオーバーが正常化されることが期待できます。

ご参考になるか分かりませんが、私の混合肌は以上のような対処で少し落ち着きました。
混合肌の改善により綺麗なベースメイクができるといいですね。