面倒な質問をかわすだけなら、一拍おいてから笑顔で、嘘にはならない程度に、しかしなるべく大雑把かつ簡潔に答えるとある程度牽制できるかと思います。
ついでに雑誌に目をやると、空気の読めない方でなければ詮索してこなくなります。
空気の読めない方はこの程度の生温い拒絶ではブロックできないですけど、美容師さんは人慣れしていて察しの良い方が多いので引いてくれる方が多いように感じます。
それか質問者様の方から早めに聞きたい質問を投げかけて、先制と誘導でお決まりの詮索タイムをカットするのも有効ではないかと思います。
美容師さんも話題に困って聞いてきていると思うのでこちらから先に話題提供できれば双方にメリットがあるのではないでしょうか。