とりあえずなら
汗に敏感な肌質なんでしょうか。ただのあせもでなければ紫外線も関係ありますかね？まずは皮膚科をお勧めします。

原因もわからないのでしたら、とりあえずこまめに汗を拭きとったり冷やしたりして、肌を清潔に、炎症を鎮めるのが一番かと思います。

そこで、今の時点ではフローラルウォーターをオススメします。芳香蒸留水ですね。アルコールの入ったものと、そうでないものもあるようですが、アルコールにも敏感になっていれば入っていないもの、そうでなければ雑菌の繁殖も防ぎ清涼感が得られるので入っているものもいいかと思います。
ティートリーやミント、カモミールやラベンダーなど、様々な種類があるので香りの好みや使用感、言われている効果などを店員さんに聞いて選んでいただけるといいかと。（キク科アレルギーでなければカモマイルジャーマンオススメです。抗炎症作用や掻痒、湿疹また抗菌など、アトピー肌にも良いとされています。ミント系と混ぜればひんやりと心地いいですしローズ系もスキンケア効果高いといわれています）
今の時期冷蔵庫に入れて使えばサッパリとして、化粧水にもルームフレッシュナ－にもいいです。混ぜて使ってもいいですし、香りを楽しみながら、気軽にたっぷり使えます。
わたしはかゆみ対策以外にもやほてり、蚊よけ、リフレッシュなどにも使用しています。期待できる効果がいろいろありながら作用が大変穏やかで気軽に使えるので。
薬ではないですが、だからこそ気軽に使え（自己責任ですが）物がとてもシンプルですから、敏感になっている時でも成分等の心配も少ないと思います。上手に使うととっても便利ですよ。