なぜ父親はクーラーに大反対なのですか？
冷気が体に悪いと思ってるの？
お金がかかってもったいない？
電気代がもったいない？
35度を超えることが当たり前の日本の夏。
無いと体が弱ってるときは死んでしまいます。
台所なんて調理場なんだから、ごはんを作る人がどれだけ危機的状態になるか理解できないのですね。
頑固な父親でしたら、何を言っても聞かないので、勝手に大工さんに頼んで取り付けてもらえばいいと思います。
お金はあなたが出すのだから、何も言えないはずです。
で、取り付けたけど今度はもったいないと言って消してしまうということも考えられます。つけっぱなしのほうが電気代がかからないと話しても、つけてる時間が長いほうが電気代がかかると信じていて受け付けない可能性があります。この対処法は、取り付けに来てくれた業者さん（大工さんから）つけっぱなしのほうが電気代は安くなります！とお父さんに行ってもらう事です。家族の話は聞かなくても業者さんの話は聞くと思います。
あなたや、孫、母様、家族みんなで　頭がズキズキする、気持ち悪いなど　暑すぎて健康被害が出ているとうったえるのが良いでしょうか。
それでも消すようなら、「具合が悪いって言ってんのに！自分のことしか頭にないのか！家族が快適に過ごせるようにしたいと、なぜ考えられないんだよ」とブち切れます。