海外の日本学は漢字も必修科目で留学生はひととおり読み書きができるはずですが、理由あって読めても書けないのはわかるとしても、会社側としては読み書きができる前提のようで就職はどうなさったのか不思議ですから、匿名さんは日本で教育を受けた方という前提で、電話口での人名の聞き取りのことと解釈します。

質問文の漢字を使えるほどの基礎があれば、ネットで日本人に多い苗字と下の名前と検索して、同じ名前の書き方のバリエーションをいくつか覚えて相手に確認する。最近の名前はとくに読みが特殊でむずかしいですね。たとえば９０年以降の男女の人気トップ１０のリストをチェックするのもいいかもしれません。めずらしい読みの場合はたいてい相手のほうから「○○と書きます」と言ってくれることも多いでしょう。ほかは電話帳や政治家、有名人、ニュースで話題になっている人の名前など抑えていけば、単語のように自然と知っている（書ける）名前が増えていくかと思います。ご参考まで。