私は今から5年前に中等度のうつ状態と診断されて、当初1か月間だけの休職予定でしたが、そんなんでは目に見えた改善は無く、結局8ヶ月お休みを頂きました。
復帰する時も最初は3時間だけ、次は15時までで、最後にフルという感じで少しずつ慣らしていきました。
そのお陰か今は通院しながらも元気に仕事や趣味を楽しめています。

非正規さんでも病気休暇みたいなものはあるんですかね？
診断書を提出すれば何ヶ月までは給料を補填するみたいな…
それとも職場の方々も質問主さんがなぜお休みしてるか知らない状況なのでしょうか…？
診断書も無く、職場の方もご存じ無いとなると、1か月以上のお休みはさすがに今後の雇用に影響してくるのではないかと想像します。
逆にご存じであるのなら、雇用主と相談しながら復帰のタイミングを決めていけば良いのではないかと思います。