私は唇が一年中乾燥していてリップケアが欠かせません。
でもコンシーラーで赤みを消す方法は唇の乾燥を進ませてしまう事があったり、
ヨレたりムラになった仕上がりになったことが多く私には合わない事が分かりました。
ご希望とは若干違う所もあると思いますが、
今までいろいろ試してきた中で自分にあっていた方法を挙げていきたいと思います。

1.軟らかめのリップライナーを口紅代わりにする
私はランコムのスティロコントゥールデレーヴルのベージュピンクとベージュを使っています。
ただ口紅よりは伸びが悪いのでリップクリームでしっかり潤いを与えてから行ってください。
口紅よりもカバー力があるので食事をしても落ちにくいです。
ぽってり感を与えたい時は唇の中央部にだけグロスを重ねるといいですよ。

2.シアーな発色の口紅で唇の赤みと馴染ませる
私が今一番よく使っている方法です。
「唇の赤みを消すのではなくリップを重ねて好みの色にする」と言ったらいいでしょうか。
今はポール＆ジョーのリップスティックＮ（07バラのポプり）を使っていますが、
乾燥が気になるとの口コミもあるので乾燥が気になるようであれば、
マックスファクターのエンジェリックリップN311コーラルピーチかN432アプリコットベージュが赤みを和らげてくれます。
またどうしても肌に合わなければお使いのファンケルにリップスティック・パレットがありますし、
オルビスのリップシャイニーやピュアルージュEXは色素やパールが唇に直接触れない加工をしているので、
肌に優しいのではないかと思います。

あとリップケアも大事ですが、ポイントメイク落としを使って優しくオフしてあげて下さいね。
ランコムのビファシルは高いですがよく落ちるのに潤いを奪わないのでオススメです。

リップクリームはサベックスのジャータイプをお使いのようですが、
肌に合っているようなのでそのまま使って大丈夫だと思います。
私は匂いが苦手なので寝る前にはTIFFAノリップトリートメント、
口紅下地としてウォーターinリップ北海道処方のを使っています。
ただなじみが悪いので友麻穂さんと同じようにメイクの最初に塗って、
メイクの一番最後にリップメイクをするようにしています。

長々と書きましたがご参考になれば幸いです。