低学力
偏差値３０台だと、おそらく学校の授業、塾の講義、教科書、参考書、問題集の模範解答などを自力で理解するのはかなり難しいと思います。
トピ主さんや誰かに頼ろうとするのは、自分でいくら考えても分からないから。
塾で質問しないのも、人見知りなのではなく、分からない事だらけで何を質問していいのか分からないのだと思います。

普通の塾ではなく低学力の生徒を対象とした教室か、優秀な家庭教師でないと、本人もやる気にならないでしょうし、学力も向上しないと思いますよ。

トピ主さんがイラっとする気持ちはよく分かりますが、お友だちは学力に関する限り、まだよちよち歩きの赤ちゃんなんです。
いきなり走れと言われても、とても無理です（だからきっと、泣き出してしまうんですね）。

なので、トピ主さんにできる事はほとんどないと思います（あまりにも荷が重いです）。
一緒に勉強すれば、多分あれこれ訊かれて自分の勉強がはかどりませんよね。
お友だちに時間とエネルギーを取られて、トピ主さんが志望校に行けなかったら大変ですので、そこは割り切ることも必要かと思います。