ぴよ一。さんの質問を読んで私もふと気になったので
ネットで検索をかけたら傘専門のサイトを見つけました！
そちらの方には、より詳しく説明や日傘選びのポイントなどなど
書かれているので目を通してみてください。
いちおう、質問の内容にそったページの部分をリンク貼りました。

基本的に日傘は黒い色のものの方が紫外線を通しにくい。
白い色だと熱を伝えにくいため涼しくなるそうです。
裏地が黒いものでも紫外線カットはできます。
また、生地によって紫外線を吸収して防いでくれるのは違っていて
防いでくれるのは、ポリエステル→麻→綿の順です。

更にＵＶカット加工がされているものの場合は
最近は、生地の繊維に練りこむ技術を使用しているため
洗っても雨に濡らしても大丈夫みたいです。
お手入れの際には内側は洗わず、表面のみを軽く洗う程度で
普段から油・手垢をつけないように気をつけるようにするべし、と
サイトの方に書かれていました。

ご参考になれたら幸いです。
ぴよ一。さんのおかげできっかけをいただいて
知識を得ることができました。
ありがとうございました！
参考資料及び参考URL：http://www.hakata-kasaya.co.jp/contents/story/uv.html