解決済みなので通知も行かないし気付いてもらえないかもしれないけど…

ミストタイプの化粧水は使用後に噴出口(？)をお手入れしないと詰まりやすいです。
ミストが出る部分を一度ウエットティッシュ(水で濡らしたキッチンペーパー等でもいいのですが、除菌タイプなどエタノールが入っている方が詰まった物が取り除きやすいと思うので)でしっかり拭いてみてください。
その後は使用するたびにできるだけティッシュオフしてみてください。

容器を振った方がいいか振らない方がいいかについては、花王の公式サイトによると
｢使用前に容器を振る必要はありません。
容器を振っても振らなくても、液の出方に影響はありません。｣
とのことですので、振る・振らないが原因ではないですよ。