GADではありませんが、自分を守ろうとして些細な嘘をつくというのは私も身に覚えがありました。一日中だらだらしていたのを「少しお腹が痛かった」と言う、みたいな感じの嘘です。
嘘をついて、自分を少しでも虚飾しないと、だらしなくてどうしようもない自分からは人が離れていく気がしていたんです。
今はだいぶマシになったかなと思います。だらしない自分でも離れていかない人がいると理解できたからです。
彼氏さんがどんな嘘をつくのか分かりませんが、似たような感じかなと想像しました。自分を少しだけよく見せたい、よく見せないと人が離れていく（オーバーに言えば生きていけない）と思っている。
「これをすれば治るよ！」とは言えないのですが、私は一日だらだらしていたことを「今日は一日よく休めてよかったね」と嫌味なく言われたのがすごく心に残っています。だらだらしてていいんだ、私がだらしないことをしてもこの人は褒めてくれるんだって思って。
嘘を強く責めると、多分嘘がバレないように嘘を重ねます。嫌われたくなくて嘘をついているので、嫌われそうになるともっと嘘をつくのです。
小さな嘘が分かったときは、「本当のことを言っても怒らない」ことを主軸に伝えてみてください。許せない嘘はもちろん許せないと伝えていいです。
何か参考になれば。