Wikipediaより
「乾性油（かんせいゆ、drying oil）は、空気中で徐々に酸化することにより、固化する油のことである。例えば、油絵具やワニスなどに利用される。
油は成分中のC=C二重結合の多さを示す指標であるヨウ素価によって分類され、ヨウ素価が130以上の油を乾性油、100から130の油を半乾性油（semidrying oil）、100以下の油を不乾性油（nondrying oil）と言う。」

ヨウ素価が130以上の油が酸化して固化するということですね。
椿油のヨウ素価は78～88なので不乾性油、つまり固化しない油になります。
美容師さんがよく口にされる「椿油は髪に蓄積する」というのが、椿油を塗るたびに固化が起こってそれが繰り返されるということだとすると、上記のように椿油は固化しない油ですから誤解されているのだと思います。

ただ、椿油は感触が重い油なので、よく洗わないと落としきれないということはありますね。それが繰り返されれば「蓄積する」という表現になるのかもしれません。

椿油を使ったらしっかりシャンプーするようにすれば問題ないと思います。